Vrai et faux

A partir d'une seule proposition fausse, on peut démontrer ce que l'on veut sans jamais enfreindre les lois de la logique et en n'utilisant que des propositions vraies par ailleurs.

Faisons jaillir le faux du faux.
Démontrons que je suis Einstein à partir de la proposition erronée 4x8=36. Ca paraît audacieux mais puisqu'on est parti d'une proposition fausse, tout est possible.
On a 4x8=36, on va diviser par 4 des deux côtés de l'équation, on se retrouve donc avec 8=9. Il suffit ensuite de soustraire 7 à chacun des membres pour obtenir 2=1. Einstein et moi sommes 2 personnes différentes, or 2=1 donc Einstein et moi sommes la même personne. CQFD.

Mais d'une proposition fausse ne jaillit pas forcément un résultat faux.
On a 4x8=36 soit 8=9 soit 2=1. Le 2 de gauche vaut donc 1. On a donc 1=1, ce qui est indiscutablement vrai.

Ainsi, à partir d'une seule proposition erronée, il est possible de tirer n'importe quelle conclusion même si l'on n'utilise par ailleurs que des propositions vraies.
L'avantage est que, pour détruire un raisonnement, il suffit uniquement de prouver qu'une des propositions utilisées est fausse.
En revanche, si une proposition fausse passe dans un raisonnement sans être relevée alors ce raisonnement peut conduire à tout. Il est donc crucial de bien passer au crible les propositions de son adversaire lors d'un débat et de ne pas concéder un élément trop hâtivement.

Quoiqu'il en soit, à partir du vrai ne peut jaillir que du vrai ou bien les lois de la logique ont été biaisées quelque part. Ce genre d'erreur arrive souvent lorsque l'on prend le contraire d'un énoncé et ce procédé est souvent utilisé par les politiques, de façon flagrante quand ils sont mauvais et insidieuse quand ils sont bons.
Par exemple, le contraire de "Tous les moutons sont noirs" est "Il existe au moins un mouton qui n'est pas noir" et non pas "Il existe au moins un mouton blanc" ou pire "Tous les moutons sont blancs".

En conclusion, tenez-vous en au vrai et au vérifié, vous n'en tirerez que du vrai.

Et un dernier exemple pour la route parce que j'aime bien ce genre de raisonnement: à partir de la proposition "Les cachalots volent", montrons que je suis un extra-terrestre.
Les cachalots volent, ils peuvent donc se déplacer dans l'atmosphère. Or, les cachalots ne peuvent se déplacer que dans l'eau. L'atmosphère est donc constituée d'eau.
Je ne peux pas vivre dans l'eau. Or, l'atmosphère est constituée d'eau donc je ne peux pas vivre sur Terre.
Je suis donc un extra-terrestre. CQFD.